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2011年江南大学网络教育数学考试模拟试题(一)
发布时间:2012-04-06 20:42   文章来源:   作者:   
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、函数的定义域是 ( )
A. B. C. D. 
2、函数在点连续是在点点有极限的( )
A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.既非充分亦非必要条件
3、函数的间断点的个数为( )
A. 0 
B. 1 
C. 2 
D. 3
4、当时,下列变量与为等价无穷小量的是( )
A. B. C. D.
5、下列选项中为函数的一个原函数的是( )
A. B. C. D.
6、曲线上点M处的切线斜率是15, 
则点M的坐标是 ( )
A. 
B. C. 
D.
7、定积分( )
A. 
B.   
C.  
D.
8、已知,则高阶导数( ) 
A.   B.   C.   D. .
9、设为连续的奇函数,则定积分等于( 
)
A. 
B. C. 
D. 
10、下列级数中, 
绝对收敛的是( )
A. 
B. C. D.
二、填空题:(本大题共10个小题,每个小题3分,共30分,)
11、设,其中为大于零的常数,则 

.
12、 
.
13、不定积分 
.
14、当时,与是等价无穷小量,则= 

15、函数在区间上的最大值为 

16、导数 

17、设曲线在点处与直线相切,则直线的斜率为 

18、曲线与轴所围成的图形的面积是 

19、已知两向量, 平行,则 

20、已知,则 .
三、计算题:(本大题共6个小题,每个小题9分,共54分)
21、求极限:.
22、已知,求.
23、计算二重积分:,其中是由曲线、所围成的闭区域.
24、设,其中,求
25、求由方程所确定的隐函数的导数.
26、计算定积分: .
四、综合题与证明题(本大题共4个小题,每个小题9分,共36分)
27、讨论函数 在处的连续性.如果间断, 
请指出间断类型.
28、求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.
29、证明不等式:,其中. 
30、在斜边之长为的一切直角三角形中, 
当两直角边长度为多少时, 直角三角形有最大周长. 

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